Código Binario

Por Valentina Carpinello

(01000011 11000011 10110011 01100100 01101001 01100111 01101111 00100000
01000010 01101001 01101110 01100001 01110010 01101001 01101111)

• ¿Qué es?

El Código Binario es un sistema de representación de textos o de procesadores de
instrucciones de una computadora, que hace uso del sistema binario, en tanto, el sistema
binario es aquel sistema de numeración que se emplea en las matemáticas y en la
informática y en el cual los números se representan usando únicamente las cifras
cero y uno (0 y 1)

• ¿Para qué sirve?

El código binario se utiliza con variados métodos de codificación de datos, tales como
cadenas de caracteres, o cadenas de bits. Estos métodos pueden ser de ancho fijo o ancho
variable. Por ejemplo en el caso de un CD, las señales que reflejarán el "láser" que rebota
en el CD y será recepcionado por un sensor de distinta forma indicando así, si es un cero o
un uno.

• Historia

El antiguo matemático hindú Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un

sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió
con su descubrimiento del concepto del número cero.

En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían
reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como
variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.

En 1670 Juan Caramuel publica su libro Mathesis Biceps; en las páginas XLV a XLVIII se da
una descripción del sistema binario.

El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII,
en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos
binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema
de numeración binario actual.

En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes
y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra
de Boole.
Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario
actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.

-Leibniz.                                 George Boole

Tipos de códigos binarios

Código Binario Natural: consiste en representar directamente el número

decimal en
binario, o lo que es lo mismo cada número decimal tiene su correspondiente en binario.

Ejemplo 35 = 100011

Código Aiken: también es un código ponderado, aunque ahora los pesos de las cifras

según su posición serán: 2, 4, 2 y 1. Ejemplo 35 = 0011 1011. Es decir 3 (0011) y

5 (1011).

Código exceso tres: este es un código no ponderado, para obtener la relación entre el

código decimal y este binario, se suma a cada dígito tres y después se convierte el

resultado obtenido en binario 8421. Ejemplo 35 = 0110 1000. Es decir 3 (0110) y

5 (1000).

Código exceso tres paridad impar: en ocasiones se utilizan códigos que son
especialmente útiles para algún cometido concreto, esto sucede con el código que

vamos a analizar, se emplea para detectar si ha habido algún error en la transmisión

de los datos codificados, de modo que emplea cinco dígitos en lugar de cuatro, pero

de ellos el primero es un bit de paridad, para obligar a que cada grupo de cinco bits

tenga un número impar de unos; si esto es así, es porque el dato transmitido es

correcto, y entonces se procesa la información transmitida que es la que resulta de

decodificar los cuatro últimos bits. Ejemplo 35 =1 0110 0 1000. Es decir 3 (1 0110) y

5 (0 1000).

Código dos entre cinco: en los años 40 se utilizó un código más sofisticado llamado

dos-entre-cinco, que se basa en que cada conjunto de cinco bits (llamado penta-bit)
debe tener únicamente dos unos, uno entre los dos primeros bits y otro en los tres
últimos, de forma que se podría detectar posibles errores cuando cada petabit no
cumple esta condición.

También existen otros códigos que no solo son capaces de detectar errores, sino que
también son capaces de corregirlos, como es el código de Hamming, formados por siete
bits y que es probablemente el más empleado de este tipo.

Otro tipo de códigos son los que tienen la característica de que entre una combinación y la
siguiente solamente difieren en un bit, a los códigos que tienen esta característica se les
llama progresivos, como es el caso del código Gray.

Se llaman códigos reflejados, aquellos que tienen la característica de la combinación de dos

números decimales que sumen nueve, se escriben igual sin más que cambiar 1 por 0 y

0 por 1. Esta característica la tienen los códigos Aiken y exceso tres.

Cómo leerlo

A cada uno de los ceros y unos se les conoce como un bit.

El primer paso para aprender a leer en código binario es separar esos bits en grupos
de ocho. A cada grupo de ocho bits se le conoce como un byte.

Para convertir un número binario de ocho dígitos (un byte) a decimal sólo tienes que
seguir estos pasos.

Toma el número en binario, por ejemplo 00100000, y escribe los siguientes números
debajo de cada dígito:

    0   0 1   0 0 0   0 0

128 64  32 16 8   4 2 1

Suma los números de la fila de abajo cuyo dígito encima sea 1. En este caso el único 1 está
sobre 32 así que la respuesta es 32

Características del Código Binario

Ponderación: la mayoría de los sistemas de numeración actuales son ponderados, es decir cada posición de una secuencia de dígitos tiene asociado un

peso. El sistema binario es, de hecho, un sistema de numeración posicional ponderado. Sin embargo, algunos códigos binarios, como el código Gray no son ponderados es decir, no tienen un peso asociado

a cada posición. Otros, como el mismo código binario natural o el BCD natural sí lo son.

Distancia: la distancia es una característica sólo aplicable a las combinaciones binarias. La

distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra. Por

ejemplo: si se tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y

al 7 en binario natural, se dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra

cambian dos bits.

Además, con el concepto de distancia se puede definir la distancia mínima de un código.
Esta no es más que la distancia menor que haya entre dos de las combinaciones de ese
código.

La distancia es una característica que, además, sólo se aplica a las combinaciones binarias.
En resumen, la distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una
a otra.

Autocomplementariedad: se dice que un código binario es autocomplementario cuando

el complemento a 9 del equivalente decimal de cualquier combinación del código puede

hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits (operación lógica unaria de negación)

y el resultado sigue siendo una combinación válida en ese código. Esta característica se

observa en algunos códigos BCD, como el código Aiken o el código BCD exceso 3. Los

códigos autocomplementarios facilitan las operaciones aritméticas.

En un código binario de ancho fijo, cada letra, dígito, u otros símbolos, están representados
por una cadena de bits de la misma longitud, como un número binario que, por lo general,
aparece en las tablas en notación octal, decimal o hexadecimal.

• Abecedario en Código Binario